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（2008•崇明縣一模）集合A={x|
x-1x+1
＜0}，B={x||x-b|＜a}，若“a=1”是“A∩B≠φ”的充分條件，則b的取值范圍是
-2＜b＜2
-2＜b＜2
．
分析：先化簡A及當a=1 時集合B，再結合數軸解決．
解答：解：A={x|
x-1
x+1
＜0}={x|（x-1）（x+1）＜0}，當a=1時，B={x||x-b|＜1}={x|b-1＜x＜b+1}，
此時有A∩B≠φ，∴
b+1＞-1
b-1＜1
，解得-2＜b＜2
故答案為：-2＜b＜2
點評：本題主要考查集合的運算與基本關系，考查數形結合、計算、不等式的解法等思想與能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）對于函數f（x）定義域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下結論：
①f（x1+x2）=f（x1）·f（x2）；②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）；③
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞0；④f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
當f（x）=lgx時，上述結論中正確結論的序號是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）已知函數f（x）=2mx2-2（4-m）x+1，g（x）=mx，若對于任一實數x，f（x）與g（x）至少有一個為正數，則實數m的取值范圍是
（0，8）
（0，8）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）數列{an}滿足
an+1
an
=2（n∈N*），且a2=3，則an=
3
2
×2n-1
3
2
×2n-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•崇明縣一模）已知：函數fn（x）（n∈N*）的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），其中f1(x)=x+1+
1
x
，并且當n＞1且n∈N*時，滿足fn(x)-fn-1(x)=xn+
1
xn
．
（1）求函數fn（x）（n∈N*）的解析式；
（2）當n=1，2，3時，分別研究函數fn（x）的單調性與值域；
（3）借助（2）的研究過程或研究結論，提出一個類似（2）的研究問題，并寫出問題的研究過程與研究結論．
【第（3）小題將根據你所提出問題的質量，以及解決所提出問題的情況進行分層評分】

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同步練習冊答案
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