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如圖，是的一條切線，切點為，都是的割線，已知．

（1）證明：；

（2）證明：．

 

【答案】

（1）詳見解析；（2）詳見解析

【解析】

試題分析：（1）由切割線定理得，又已知，故；（2）要證明，只需證明，由圓的內接四邊形的性質知，，故只需證明

，由（1）知，故可證明.

試題解析：(1)∵ 為切線，為割線，∴，又∵，∴

（2）由（1）有又，

又，.

考點：1、圓的切割線定理；2、三角形的相似；3、兩條直線平行的判定.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011屆浙江省嘉興一中高三高考模擬試題文數 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，已知直線與拋物線和圓都相切，是的焦點.
（1）求與的值；（2）設是上的一動點，以為切點作拋物線的切線，直線交軸于點，以為鄰邊作平行四邊形，證明：點在一條定直線上；
（3）在（2）的條件下，記點所在的定直線為，直線與軸交點為，連接交拋物線于兩點，求的面積的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三高考模擬試題理數 題型：解答題

（本題滿分15分）如圖，已知直線與拋物線和圓都相切，是的焦點.

（1）求與的值；

（2）設是上的一動點，以為切點作拋物線的切線，直線交軸于點，以為鄰邊作平行四邊形，證明：點在一條定直線上；

（3）在（2）的條件下，記點所在的定直線為，直線與軸交點為，連接交拋物線于兩點，求的面積的取值范圍.

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分15分）如圖，已知直線（）與拋物線：和圓：都相切，是的焦點．

（Ⅰ）求與的值；

（Ⅱ）設是上的一動點，以為切點作拋物線

的切線，直線交軸于點，以、為

鄰邊作平行四邊形，證明：點在一條

定直線上；

  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記點所在的定直線為，

直線與軸交點為，連接交拋物線

于、兩點，求△的面積的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分15分）如圖，已知直線（）與拋物線：和圓：都相切，是的焦點．

（Ⅰ）求與的值；

（Ⅱ）設是上的一動點，以為切點作拋物線

的切線，直線交軸于點，以、為

鄰邊作平行四邊形，證明：點在一條

定直線上；

  （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，記點所在的定直線為，

直線與軸交點為，連接交拋物線

于、兩點，求△的面積的取值范圍．

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