Question

sin²75°-1 的值為（　　）

• A．

  1

  4

• B．-

  1

  4

• C．

  2- 3

  4

• D．

  3 -2

  4

Answer 1

分析：將所求的式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式sin²α=

1

2

（1-cos2α）進(jìn)行變形，再利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，可得出原式的值．

解答：解：sin²75°-1
=

1

2

（1-cos150°）-1
=

1

2

（1+

3

2

）-1
=

3 -2

4

．
故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．