Question

定義運算m⊙n=m²-mn-n²，則cos

π

6

⊙sin

π

6

=（　　）

• A．

  1

  2

  -

  3

  4

• B．-

  1

  2

  -

  3

  4

• C．1+

  3

  4

• D．1-

  3

  4

Answer 1

分析：依題意，cos

π

6

⊙sin

π

6

=cos2

π

6

-cos

π

6

•sin

π

6

-sin2

π

6

，利用二倍角公式即可求得答案．

解答：解：∵m⊙n=m²-mn-n²，
∴cos

π

6

⊙sin

π

6

=cos2

π

6

-cos

π

6

•sin

π

6

-sin2

π

6

=cos

π

3

-

1

2

sin

π

3

=

1

2

-

3

4

．
故選A．

點評：本題考查三角函數的恒等變換及化簡求值，著重考查二倍角的正弦與余弦公式，屬于中檔題．