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已知cos（
π
2
-x）=
4
5
，且x在第三象限，則tan（x-π）的值為（　　）
分析：利用誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)關(guān)系，即可求得結(jié)論．
解答：解：∵cos（
π
2
-x）=
4
5
，∴sinx=
4
5
，
∵x在第三象限，∴cosx=-
3
5

∴tanx=-
4
3

∴tan（x-π）=-tanx=
4
3

故選A．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式及同角三角函數(shù)關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）已知函數(shù)f（x）=（sin
3
ωx+cosωx）cosωx-
1
2
（ω＞0）的最小正周期為4π．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊長分別是a，b，c滿足（2a-c）cosB=bcosC，求函數(shù)f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•珠海一模）已知
a
=(sin(
π
2
+x)，cos(π-x))，
b
=(cosx，-sinx)，函數(shù)f(x)=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，已知A為銳角，f（A）=1，BC=2，B=
π
3
，求AC邊的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=(2cosωx，1)，
b
=(sinωx+cosωx，-1)，（ω∈R，ω＞0），設(shè)函數(shù)f(x)=
a
•
b
(x∈R)，若f（x）的最小正周期為
π
2
．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知cos（
π
2
-x）=
4
5
，且x在第三象限，則tan（x-π）的值為（　　）
A．
4
3
B．-
4
3
C．
3
4
D．-
3
4

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