Question

【題目】給出下列4個判斷：

①若f（x）=x2-2ax在[1，+∞）上增函數，則a=1；

②函數f（x）=2x-x2只有兩個零點；③函數y=2|x|的最小值是1；

④在同一坐標系中函數y=2x與y=2-x的圖象關于y軸對稱．

其中正確命題的序號是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

Answer 1

【答案】C

【解析】

①利用二次函數的性質判斷； ②令，分別作出的圖象，由圖象觀察即可判斷； ③利用指數函數的性質判斷；④利用函數圖象上的任意點關于軸對稱的點總在函數為圖象上判斷．

①二次函數的對稱軸為，要使函數在上是增函數，則，所以①錯誤．

②令，分別作出的圖象，

由圖象觀察，有一個交點，

時，，4兩個交點，共3個交點，故②錯．

③，所以函數的最小值是1， 所以③正確．

④函數圖象上的任意點關于軸對稱的點總在函數為圖象上，所以在同一坐標系中函數與的圖象關于軸對稱所以④正確，故選C．