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【題目】已知函數(shù)y=loga(2﹣ax)在(﹣1,1)上是x的減函數(shù),則a的取值范圍是(
A.(0,2)
B.(1,2)
C.(1,2]
D.[2,+∞)

【答案】C
【解析】解:原函數(shù)是由簡單函數(shù)t=2﹣ax和y=logat共同復(fù)合而成.
∵a>0,∴t=2﹣ax為定義域上減函數(shù),
而由復(fù)合函數(shù)法則和題意得到,
y=logat在定義域上為增函數(shù),∴a>1
又函數(shù)t=2﹣ax>0在(﹣1,1)上恒成立,則2﹣a≥0即可.
∴a≤2.
綜上,1<a≤2,
故選:C.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x),y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān),其規(guī)律:“同增異減”才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】函數(shù)y=f(x)滿足對(duì)任意x∈R都有f(x+2)=f(﹣x)成立,且函數(shù)y=f(x﹣1)的圖象關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,f(1)=4,則f(2016)+f(2017)+f(2018)=(
A.12
B.8
C.4
D.0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出如下四對(duì)事件:
①某人射擊1次,“射中7環(huán)”與“射中8環(huán)”;
②甲、乙兩人各射擊1次,“至少有1人射中目標(biāo)”與“甲射中,但乙未射中目標(biāo)”;
③從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,“至少一個(gè)黑球”與“都是紅球”;
④從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)黑球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球,“沒有黑球”與“恰有一個(gè)紅球”;
其中屬于互斥事件的是 . (把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知命題p:x∈R,x2﹣2xsinθ+1≥0;命題q:α,β∈R,sin(α+β)≤sinα+sinβ,則下列命題中的真命題為(
A.(¬p)∧q
B.p∧(¬q)
C.(¬p)∨q
D.¬(p∨q)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=1的傾斜角是(
A.45°
B.90°
C.0°
D.180°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】化簡sin2α+sin2β﹣sin2αsin2β+cos2αcos2β=

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)m,n是兩條直線,α,β是兩個(gè)平面,給出四個(gè)命題
①mα,nβ,m∥β,n∥αα∥β
②m⊥α,n⊥αm∥n
③m∥α,m∥nn∥α
④α⊥β,mαm⊥β
其中真命題的個(gè)數(shù)為(
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】l1 , l2 , l3是空間三條不同的直線,則下列命題正確的是(
A.l1⊥l2 , l2⊥l3l1∥l3
B.l1⊥l2 , l2∥l3l1⊥l3
C.l1∥l2∥l3l1 , l2 , l3共面
D.l1 , l2 , l3共點(diǎn)l1 , l2 , l3共面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知集合A={﹣1,1,3},B={2,2a﹣1},A∩B={1},則實(shí)數(shù)a的值是

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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