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已知(2x+數學公式n展開式中各項系數和為625,則展開式中含x項的系數為


  1. A.
    216
  2. B.
    224
  3. C.
    240
  4. D.
    250
A
分析:利用賦值法求出展開式中各項系數和,列出方程解得n;再利用二項展開式的通項公式求出第r+1項,令x的指數為1求出展開式中含x項的系數.
解答:令二項式中的x=1得展開式中各項系數和為5n
∵展開式中各項系數和為625
∴5n=625
∴n=4
=
的二項展開式的通項為=
解得r=2
∴展開式中含x項的系數為9×4C42=216
故選A.
點評:本題考查求二項展開式中各項系數和的方法是賦值法;考查二項展開式的通項公式是解決二項展開式的特定項問題的工具.
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科目:高中數學 來源: 題型:

已知(1+2
x
)n
的展開式中,某一項的系數是它前一項系數的2倍,而又等于它后一項系數的
5
6

(1)求展開后所有項的系數之和及所有項的二項式系數之和;
(2)求展開式中的有理項.

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