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已知向量,函數(shù)

(1)求函數(shù)的值域;

(2)已知分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,,且,求A和△ABC面積的最大值。

 

【答案】

的值域為(2)面積的最大值為  

【解析】本事主要是以向量為背景表示三角函數(shù),以及三角函數(shù)的性質(zhì)和解三角形的綜合運用。

(1)因為向量,函數(shù),結(jié)合向量的數(shù)量積及公式展開得到單一三角函數(shù),然后研究其性質(zhì)。

(2)根據(jù)第一問的表達式,可知A,然后結(jié)合余弦定理得到邊的關(guān)系式,和均值不等式接的得到面積的最大值。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知向量,函數(shù)

(1)求f(x)的最小正周期;

(2)當(dāng)時,若f(x)=1,求x的值.

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已知向量,函數(shù)

(1)求函數(shù)的最小正周期;

(2)已知分別為△ABC內(nèi)角A,B,C的對邊,,且,求A和△ABC面積的最大值。

 

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已知向量,,設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

(2)若,求函數(shù)的值域.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:吉林省吉林市一中2010屆高三第四次月考(數(shù)學(xué)理) 題型:解答題

 已知向量,定義函數(shù).

   (1)求函數(shù)的表達式,并指出其最大最小值;

(2)在銳角△ABC中,角A,B,C的對邊分別為,且,,

求△ABC的面積S.

 

 

 

 

 

 

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