Question

設(shè)a=log₃6，b=iog₅10，c=log₇14則

a＞b＞c

．

Answer 1

分析：利用log_a（xy）=log_ax+log_ay（x、y＞0），化簡(jiǎn)a，b，c然后比較log₃2，log₅2，log₇2大小即可．

解答：解：因?yàn)閍=log₃6=1+log₃2，b=log₅10=1+log₅2，c=log₇14=1+log₇2，
因?yàn)閥=log₂x是增函數(shù)，所以log₂7＞log₂5＞log₂3，
∵log₂7=

1

log72

，log₂5=

1

log52

，log₂3=

1

log32

所以log₃2＞log₅2＞log₇2，
所以a＞b＞c，
故答案為：a＞b＞c．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查不等式與不等關(guān)系，對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，不等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．