Question

設區間[0，1]是方程f(x)＝0的有解區間，畫出用二分法求方程f(x)＝0在區間[0，1]上的一個近似解的流程圖，要求精確度為ε．

Answer 1

答案：
解析：

設置兩個循環變量a，b，其初始值分別為0，1，終止條件為f()＝0或b－a≤ε．結合求精確度為ε的近似解的算法． 　　S1　由f(a)·f(b)＜0，確定有解區間[a，b]； 　　S2　取[a，b]的中點； 　　S3　判斷函數值f()是否為0． 　　①如果為0，則x＝是方程的解，問題解決完畢； 　　②如果不為0，則有兩種情形． 　　若f(a)·f()＜0，則(a，)為新的有解區間，若f()·f(b)＜0，則(，b)為新的有解區間． 　　S4　判斷新的有解區間的長度是否小于ε． 　　①若大于ε，則在新的有解區間的基礎上重復上述步驟；②若不大于ε，則取新的有解區間的中點為方程的近似解． 　　算法流程圖如圖所示．