Question

下列各組函數中，表示同一個函數的是（　　）

• A．y=

  x2-1

  x-1

  與y=x+1
• B．y=x與y=logaax（a＞0且a≠1）
• C．y=

  x2

  -1與y=x-1
• D．y=lgx與y=

  1

  2

  lgx2

Answer 1

分析：首先分析題目要求選擇是同一個函數的選項，對于表示同一個函數首先是表達式相同，然后定義域、值域相等．在判斷這類題目的時候需要一個一個選項分析，先看它們表達式是否相同，再判斷定義域是否相同即可．

解答：解：對于選項A：函數y=

x2-1

x-1

的定義域不包含1，而一次函數y=x+1的定義域是R，顯然不是同一個函數．
對于選項B：因為y=logaax=xlog_aa=x，且定義域都為R，所以為同一個函數．
對于選項C：函數y=

x2

-1=|x|-1與一次函數y=x-1的對應法則不同，故不是同一個函數．
對于選項D：函數y=lgx的定義域為x＞0，而函數y=

1

2

lgx²的定義域是x≠0，顯然不是同一個函數．
故選B．

點評：本題考查了函數的定義及函數的三要素，屬概念辨析題，較容易．