Question

如下圖，函數(shù)y=2sin(πx＋φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0，1）.

(1)求φ的值；

(2)設(shè)P是圖象上的最高點(diǎn)，M、N是圖象與x軸的交點(diǎn)，求與的夾角.

Answer 1

解：（1）因?yàn)楹瘮?shù)圖象過(guò)點(diǎn)（0，1），

所以2sin=1,即sin=.因?yàn)?≤φ≤，所以=.

（2）由函數(shù)y=2sin(πx+)及其圖象，得M(-,0),P(,2),N(,0)，

所以=(-,-2)，=(,-2)從而cos＜，＞=，

故＜,＞=arccos.