Question

角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（sin10°，-cos10°），則α的可能取值為（　　）

A．10°

B．80°

C．-10°

D．-80°

Answer 1

分析：算出r=|OP|=1，根據(jù)三角函數(shù)的定義得cosα=

x

r

=sin10°且sinα=

y

r

=-cos10°，再由誘導(dǎo)公式加以計(jì)算，可得α=-80°+k•360°（k∈Z），k=0可得答案．

解答：解：∵sin10°＞0，-cos10°＜0，
∴點(diǎn)P（sin10°，-cos10°）是第四象限的點(diǎn)，
∵r=|OP|=

(sin10°)2+(-cos10°)2

=1，
∴cosα=

x

r

=sin10°=cos80°=cos（-80°），
sinα=

y

r

=-cos10°=-sin80°=sin（-80°），
滿足條件的α=-80°+k•360°（k∈Z），取k=0，得α=-80°．
故選：D

點(diǎn)評(píng)：本題給出點(diǎn)P為角α的終邊上一點(diǎn)，求滿足條件的一個(gè)α值．著重考查了任意角三角函數(shù)的定義與誘導(dǎo)公式等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．