Question

（2008•黃岡模擬）不等式|x|（1-3x）＞0的解集是（　　）

• A．(-∞，

  1

  3

  )
• B．(-∞，0)∪(0，

  1

  3

  )
• C．(

  1

  3

  ，+∞)
• D．（0，

  1

  3

  ）

Answer 1

分析：對x的取值范圍分x＞0與x＜0討論，去掉絕對值符號，再解一元二次不等式即可．

解答：解：當x＞0時，原不等式化為：x（1-3x）＞0?x（3x-1）＜0，
解得：0＜x＜

1

3

；
當x＜0時，原不等式化為：-x（1-3x）＞0?x（3x-1）＞0，
解得：x＜0或x＞

1

3

（舍）．
∴x＜0．
綜上所述，不等式|x|（1-3x）＞0的解集是（-∞，0）∪（0，

1

3

）．
故選B．

點評：本題考查含絕對值符號的一元二次不等式的解法，通過對x的取值范圍的分類討論去掉絕對值符號是關鍵，屬于中檔題．