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已知函數y=log2x的反函數是y=f-1(x),則函數y=f-1(1-x)的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:函數y=log2x,可求其反函數y=f-1(x),關于y軸對稱的函數y=f-1(-x),向右平移1單位得到函數y=f-1(1-x).
解答:解:∵y=log2x?x=2y⇒f-1(x)=2x⇒f-1(1-x)=21-x.∴函數y=f-1(1-x)的圖象是C.
故選C.
點評:利用具體函數求出y=f-1(1-x).再判斷圖象即可.也可以這樣解:函數y=log2x,可求其反函數y=f-1(x)的圖象,關于y軸對稱的函數y=f-1(-x)的圖象,向右平移1單位得到函數y=f-1(1-x)的圖象.用好單調性和過定點即可.
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