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某商場銷售某種商品的經驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關系式y=+10(x-6)2,其中3<x<6,a為常數,已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.

(1)求a的值;

(2)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.(利潤=銷售額-成本)

答案:
解析:

  答:當銷售價格時,商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大,最大值為42.

  解:(Ⅰ)因為,所以

  (Ⅱ)由(Ⅰ)知該商品每日的銷售量,所以商場每日銷售該商品所獲得的利潤:

  

  ,令

  函數上遞增,在上遞減,所以當時函數取得最大值


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某商場銷售某種商品的經驗表明,該商品每日的銷售量y(單位:千克)與銷售價格x(單位:元/千克)滿足關系式y=
ax-3
+10(x-6)2,其中3<x<6,a為常數.已知銷售價格為5元/千克時,每日可售出該商品11千克.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若該商品的成品為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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(Ⅰ)求a的值
(Ⅱ)若該商品的成本為3元/千克,試確定銷售價格x的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大.

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