Question

可導函數y=f（x）在一點的導數值為0是函數y=f（x）在這點取極值的（ ）
A．充分條件
B．必要條件
C．必要非充分條件
D．充要條件

Answer 1

【答案】分析：由極值的定義知，函數在某點處有極值，則此處導數必為零，若導數為0時，此點左右兩邊的導數符號可能相同，故不一定是極值，由此可以得出結論，極值點處導數比較0，導數為0處函數值不一定是極值．
解答：解：對于可導函數f（x）=x³，f'（x）=3x²，f'（0）=0，
不能推出f（x）在x=0取極值，
故導數為0時不一定取到極值，
而對于任意的函數，當可導函數在某點處取到極值時，
此點處的導數一定為0．
故應選  C．
點評：本題的考點是函數取得極值的條件，考查極值取到的條件，即對極值定義的正確理解．對概念的學習一定要掌握住其規范的邏輯結構，理順其關系．