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命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定為（ ）
A．?x∈R，ex-2sinx+4≥0
B．?x∈R，ex-2sinx+4≤0
C．?x∈R，ex-2sinx+4＞0
D．?x∈R，ex-2sinx+4＞0
【答案】分析：首先要理解命題的否定的涵義，命題的否定就是對這個命題的結(jié)論進行否認，命題的否定與原命題真假性相反．然后對命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的結(jié)論ex-2sinx+4≤0進行否定即得到答案．
解答：解：對命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定為“?x∈R，ex-2sinx+4＞0”．
故答案應(yīng)該選擇D
點評：此題主要考查命題否定的涵義，同學做題的時候要注意其與否命題的區(qū)別．命題的否定就是對這個命題的結(jié)論進行否認．而命題的否命題就是對這個命題的條件和結(jié)論進行否認，要注意區(qū)分．
練習冊系列答案
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7、命題“?x∈R，ex＞x”的否定是（　　）

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下列四個命題：
①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若記
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線
?
y
=bx+a必過點(
.
X
，
.
Y
)
④若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，則m=3．
其中真命題的序號為
 
（寫出所有正確的命題）

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2、命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定為（　　）

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命題“?x∈R，ex＞x2”的否定是（　　）
A、不存在x∈R，使ex＞x2B、?x∈R，使ex＜x2C、?x∈R，使ex≤x2D、?x∈R，使ex≤x2

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命題“?x∈R，ex＞cosx+x”的否定是（　　）
A、?x0∈R，ex0＜cosx0+x0 ex0B、?x∈R，ex＜cosx+xC、?x∈R，ex≤cosx+xD、?x0∈R，ex0≤cosx0+x0

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同步練習冊答案
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