Question

設全集U=R，集合A={x|x²-x-2＞0}，B={x|1＜2^x＜8}，則（C_UA）∩B等于（　　）

A．[-1，3）

B．（0，2]

C．（1，2]

D．（2，3）

Answer 1

分析：由U=R，集合A={x|x²-x-2＞0}={x|x＞2，或x＜-1}，先求出C_UA={x|-1≤x≤2}，再由B={x|1＜2^x＜8}={x|0＜x＜3}，求（C_UA）∩B的值．

解答：解：∵U=R，集合A={x|x²-x-2＞0}={x|x＞2，或x＜-1}，
∴C_UA={x|-1≤x≤2}，
∵B={x|1＜2^x＜8}={x|0＜x＜3}，
∴（C_UA）∩B={x|0＜x≤2}．
故選B．

點評：本題考查集合的交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．