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函數y=2sinωx(ω>0)在[-
π
3
π
4
]
上的最大值為
2
,則ω的值是
 
考點:正弦函數的圖象
專題:三角函數的圖像與性質
分析:先求ωx的取值范圍,根據已知可得
ωx
4
π
4
,從而確定ω的值.
解答: 解:∵x∈[-
π
3
π
4
]

∴ωx∈[-
ωx
3
ωx
4
],
函數f(x)=2sinωx(ω>0)在[-
π
3
π
4
]
上的最大值是
2

ωπ
4
π
4

∴ω≥1,
∵其四分之一周期≥
π
3
,可求得ω≤
3
2

∴ω的值只能是1.
故答案為:1.
點評:本題主要考查正弦函數的圖象、正弦函數的定義域和值域,屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若△ABC的三頂點是A(a,a+1),B(a-1,2a),C (1,3)且△ABC的內部及邊界所有點均在3x+y≥2表示的區域內,則a的取值范圍為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0)的一個周期的圖象如圖.
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)求函數y=f(x)的最小正周期及單調遞增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=2sin(2x+
π
6
)-2cos2x-1,試化簡函數.

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科目:高中數學 來源: 題型:

寫出命題:“如果兩個角是對頂角,則這兩個角相等.”的等價命題
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設tanα=
3
(1+m),tan(-β)=
3
(tanα•tanβ+m),且α、β為銳角,則cos(α+β)的值為(  )
A、
3
2
B、
2
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=Asin(ωx+ϕ)(A>0,ω>0,|ϕ|<
π
2
)的一段圖象(如圖所示)
(1)求其解析式.
(2)求f(x)的單調遞增區間.
(3)求f(x)在區間[-
π
4
π
6
]
上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

函數f(x)=
2x-a
2x+1
(a∈R)是奇函數.
(1)求a的值;
(2)證明:y=f(x)在[0,+∞)上是增加的.

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科目:高中數學 來源: 題型:

當x>0時,函數y=
x2+2x+4
x
的最小值為
 

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同步練習冊答案
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