Question

一輛卡車高3米,寬1.6米,欲通過斷面為拋物線型的隧道,已知拱口寬恰好是拱高的4倍,若拱口寬為a米,求使卡車通過的a的最小整數(shù)值.

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：這是一道現(xiàn)實生活中的問題，先求出隧道的方程，應(yīng)該讓其最高點大于車高. 解:以隧道頂點為原點,拱高所在直線為y軸建立直角坐標(biāo)系,則B點的坐標(biāo)為(),如上圖所示. 設(shè)隧道所在拋物線方程為x2=my,則()2=m·(). ∴m=-a,即拋物線方程為x2=-ay. 將(0.8,y)代入拋物線方程,得0.82=-ay,即y=. 欲使卡車通過隧道,應(yīng)有y-()＞3,即.由于a＞0,得上述不等式的解為a＞12.21. ∴a應(yīng)取13.