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平面α∥平面β的一個充分條件是(  )
A.存在一條直線a,a∥α,a∥β
B.存在一條直線a,a?α,a∥β
C.存在兩條平行直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α
D.存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α
D
證明:對于A,一條直線與兩個平面都平行,兩個平面不一定平行.故A不對;
對于B,一個平面中的一條直線平行于另一個平面,兩個平面不一定平行,故B不對;
對于C,兩個平面中的兩條直線平行,不能保證兩個平面平行,故C不對;
對于D,兩個平面中的兩條互相異面的直線分別平行于另一個平面,可以保證兩個平面平行,故D正確.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在正三棱柱中,點在邊上,
(1)求證:平面
(2)如果點的中點,求證://平面.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,長方體中,,點的中點。

(1)求證:直線∥平面
(2)求證:平面平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,側棱A1A⊥底面ABCD,AB∥DC,AB⊥AD,AD=CD=1,AA1=AB=2,E為棱AA1的中點.

(1)證明B1C1⊥CE;
(2)求二面角B1­CE­C1的正弦值;
(3)設點M在線段C1E上,且直線AM與平面ADD1A1所成角的正弦值為,求線段AM的長.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

四棱錐底面是菱形,,分別是的中點.

(1)求證:平面⊥平面
(2)上的動點,與平面所成的最大角為,求二面角的正切值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱柱中,平面.以
為鄰邊作平行四邊形,連接

(1)求證:∥平面 ;
(2)求直線與平面所成角的正弦值;
(3)線段上是否存在點,使平面與平面垂直?若存在,求出的長;若
不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在底面為平行四邊形的四棱錐中,
平面,且,點的中點.

(1)求證:
(2)求證:平面
(3)求二面角的大小.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是不同的直線,是不同的平面,有以下四個命題:
①若  
②若 
③若  
④若 
其中真命題的序號是(    )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知直線和平面,且,則的位置關系是       .

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同步練習冊答案
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