Question

甲同學家到乙同學家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km，甲10 時出發前往乙家．如圖：所示，表示甲從家出發到乙家為止經過的路程y（km）與時間x（分）的關系．試寫出y=f（x）的函數解析式．

Answer 1

分析：分別求出每段函數的解析式，利用分段函數表示即可．

解答：解：當0≤x≤30時，設f（x）=kx，將（30，2）代入可得k=

1

15

，∴f（x）=

1

15

x；
當30＜x≤40時，f（x）=2；
當40＜x≤60時，設f（x）=mx+b，則將（40，2），（60，4）代入可得，
∴

40m+b=2 60m+b=4

，解得

m= 1 10 b=-2

，即f（x）=

1

10

x-2．
綜上f(x)=

1 15 x，0≤x≤30 2，30＜x≤40 1 10 x-2，40＜x≤60

．

點評：本題考查函數的實際問題，利用待定系數法是解決本題的關鍵，考查學生分析解決問題的能力．