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甲同學家到乙同學家的途中有一公園,甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km,甲10 時出發前往乙家.如圖:所示,表示甲從家出發到乙家為止經過的路程y(km)與時間x(分)的關系.試寫出y=f(x)的函數解析式.
分析:分別求出每段函數的解析式,利用分段函數表示即可.
解答:解:當0≤x≤30時,設f(x)=kx,將(30,2)代入可得k=
1
15
,∴f(x)=
1
15
x

當30<x≤40時,f(x)=2;
當40<x≤60時,設f(x)=mx+b,則將(40,2),(60,4)代入可得,
40m+b=2
60m+b=4
,解得
m=
1
10
b=-2
,即f(x)=
1
10
x-2

綜上f(x)=
1
15
x,0≤x≤30
2,30<x≤40
1
10
x-2,40<x≤60
點評:本題考查函數的實際問題,利用待定系數法是解決本題的關鍵,考查學生分析解決問題的能力.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

從甲同學家到乙同學家的中途有一個公園,甲、乙兩家離公園都是2km,甲從10點鐘出發前往乙同學家.如圖所示是甲同學從自己家出發到乙同學家經過的路程y(km)和時間x(min)的關系,根據圖象回答下列問題:
(1)甲在公園休息了嗎?若休息,休息了多長時間?
(2)寫出y=f(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源:數學教研室 題型:044

從甲同學家到乙同學家的中途有一個公園,甲、乙兩家到該公園的距離都是2km,甲10點鐘出發前往乙家,如圖表示甲同學從自己家出發到乙家為止經過的路程(km)與時間x(min)的關系.

依據圖象,回答下列問題:

(1)甲在公園休息了嗎?若休息了,休息了多長時間?

(2)甲到達乙家是幾點鐘?

(3)寫出函數y=f(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源:2010-2011學年浙江省溫州市永嘉縣四校聯考高一(上)期中數學試卷(解析版) 題型:解答題

從甲同學家到乙同學家的中途有一個公園,甲、乙兩家離公園都是2km,甲從10點鐘出發前往乙同學家.如圖所示是甲同學從自己家出發到乙同學家經過的路程y(km)和時間x(min)的關系,根據圖象回答下列問題:
(1)甲在公園休息了嗎?若休息,休息了多長時間?
(2)寫出y=f(x)的解析式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

從甲同學家到乙同學家的中途有一個公園,甲、乙兩家離公園都是2,甲從 點鐘出發前往乙同學家。如圖所示是甲同學從自己家出發到乙同學家經過的路程和時間的關系,根據圖象回答下列問題:

甲在公園休息了嗎?若休息,休息了多長時間?                      

寫出的解析式.                    

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