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1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,…,第5個等式為
 
分析:根據歸納推理,觀察等式的變化規律即可求出第5個等式.
解答:解:等式的右邊為聯系奇數的平方.
等式的左邊為對應式子的數值開始,奇數個自然數的和,
∴由歸納推理可知第5個等式為:5+6+7+…+12+13=92
故答案為:5+6+7+…+12+13=92
點評:本題主要考查歸納推理的應用,利用條件觀察等式的規律是解決本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

5、從1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中,可得到一般規律為
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
.(用數學表達式表示)

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科目:高中數學 來源: 題型:

9、觀察等式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…由此歸納,可得到一般性的結論是
n+n+1+…+2n-1+…+3n-2=(2n-1)2(n∈N*

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科目:高中數學 來源: 題型:

9、觀察下列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,可以得出的一般結論是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

觀察下列各式:1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52,4+5+6+7+8+9+10=72,…,可得猜想:
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-1)2
;請對上面的猜想給出證明.

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同步練習冊答案
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