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若x、y∈R+,3x+y=3,則xy的最大值是( 。
A、
16
9
B、
16
17
C、
3
4
D、
16
27
分析:首先由題意由3x+y=3,求xy的最大值,可以聯(lián)想到用基本不等式求解,根據(jù)a+b≥2
ab
,應(yīng)用到等式3x+y=3中直接求解,即可得到答案.
解答:解:因?yàn)?x+y=3根據(jù)基本不等式a+b≥2
ab

所以3x+y=3≥2
3xy
,得到xy≤
3
4

故選C.
點(diǎn)評(píng):此題主要考查基本不等式a+b≥2
ab
的應(yīng)用問(wèn)題,在求函數(shù)最大值最小值的問(wèn)題中,基本不等式應(yīng)用廣泛,需要理解記憶.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示的韋恩圖中,A、B是非空集合,定義A*B表示陰影部分的集合.若x,y∈R,A={x|y=
2x-x2
},B={y|y=3x,x>0}.則A*B為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2013•牡丹江一模)如圖所示的韋恩圖中,A、B是非空集合,定義A*B表示陰影部分集合.若x,y∈R,A={x|y=
2x-x2
 }
,B={y|y=3x,x>0},則A*B=(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題

若x、y∈R+,3x+y=3,則xy的最大值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年安徽省高考數(shù)學(xué)最后沖刺試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

若x、y∈R+,3x+y=3,則xy的最大值是( )
A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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