Question

設a，b，c∈R且a+b+c=1，求證a²+b²+c²≥．

Answer 1

【答案】分析：利用條件，兩邊平方，利用基本不等式，即可證得結論．
解答：證明：∵a+b+c=1，
∴1=（a+b+c）²=a²+b²+c²+2（ab+bc+ac）≤3（a²+b²+c²），
∴a²+b²+c²≥．
點評：本題考查不等式的證明，考查基本不等式的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．