Question

標準正態(tài)總體的函數(shù)表達式是，則f（x）的單調(diào)減區(qū)間是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正態(tài)密度曲線的性質(zhì)知，曲線是單峰的且關(guān)于x=μ對稱，由所給的標準正態(tài)總體的函數(shù)表達式知μ=0，得到函數(shù)先增后減，在x=0處單調(diào)性發(fā)生變化．
解答：解：根據(jù)正態(tài)密度曲線的性質(zhì)知，曲線是單峰的且關(guān)于x=μ對稱，
由所給的標準正態(tài)總體的函數(shù)表達式知μ=0，
∴f（x）在（-∞，0）單調(diào)遞增，
在（0，+∞）單調(diào)遞減，
故答案為：（0，+∞）
點評：參數(shù)μ是反映隨機變量平均水平的特征數(shù)，可以用樣本均值去估計，正態(tài)分布在概率和統(tǒng)計中占有重要的地位，解題時注意正態(tài)曲線的特點和性質(zhì)．