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(本小題滿分14分) 已知:三次函數,在上單調遞增,在上單調遞減
(1)求函數f (x)的解析式;

20070328

 
  (2)求函數f (x)在區間[-2,2]的最值。

(1)
 ;
(2)當X=-1時,Ymax=f(-1)=14.5, 當X=2時,Ymin=1  。
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用
(1)因為三次函數,在上單調遞增,在上單調遞減
可知函數在x=-1,x=2處1取得極值,聯立方程組得到參數a,b的值。
(2)在第一問的基礎上可以求解得到函數的 極值,和端點值,進而得到最值。
解:(1)上單增,(-1,2)上單減
有兩根-1,2
 …………6分
(2)當X=-1時,Ymax=f(-1)=14.5, 當X=2時,Ymin=1                  (14分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(15分)已知函數.
(1)若的切線,函數處取得極值1,求的值;
證明:
(3)若,且函數上單調遞增,
求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數圖象上一點P(2,f(2))處的切線方程為
(1)求的值;
(2) 若方程內有兩個不等實根,求的取值范圍(其中為自然對數的底);
(3)令,如果圖象與軸交于,AB中點為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(Ⅰ)求的單調區間;
(Ⅱ)證明:當時,
(Ⅲ)證明:當,且…,時,
(1)
(2) .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知函數的圖像經過點,曲線在點處的切線恰好與直線垂直.
(I)求實數的值;
(Ⅱ)若函數在區間上單調遞增,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分15分)已知為常數,函數)。
(Ⅰ) 若函數在區間(-2,-1)上為減函數,求實數的取值范圍;
(Ⅱ).設 記函數,已知函數在區間內有兩個極值點,且,若對于滿足條件的任意實數都有為正整數),求的最小值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數.
(1)若函數是定義域上的單調函數,求實數的取值范圍;
(2)求函數的極值點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)討論函數的單調區間;
(Ⅱ)若上恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=-x2bln(x+2)在(-1,+∞)上是減函數,則b的取值范圍是
A.[-1,+∞) B.(-1,+∞)C.(-∞,-1] D.(-∞,-1)

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