Question

若對(duì)于任意a∈[-1，1]，函數(shù)f（x）=x²+（a-4）x+4-2a的值恒大于零，則x的取值范圍是______．

Answer 1

原問(wèn)題可轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一次函數(shù)y=a（x-2）+x²-4x+4＞0在a∈[-1，1]上恒成立，
只需

(-1)(x-2)+x2-4x+4＞0 1×(x-2)+x2-4x+4＞0

?

x＞3或x＜2 x＞2或x＜1

?x＜1或x＞3．
故答案為：（-∞?1）∪（3，+∞）．