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、已知二次函數滿足：①在x=1時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行.
(1)求的解析式；          
(2)求函數的值域；
(3)若曲線上任意兩點的連線的斜率恒大于，求的取值范圍.


（1）設因為x=1處有極值，所以x=1是f(x)的對稱軸，過點,并且，求出a,b,c的值，確定f(x).
(II)本小題涉及到復合函數的單調性問題，可以設，利用導數研究出u(x)的單調性，求出u的取值范圍，從而求出f(u)的值域.
(III) 設,
然后再解不等式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（理科班）(12分)已知R,函數e.
(1)若函數f(x)存在極大值,并記為g(m),求g(m)的表達式;
（2）當m=0時,求證:.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數，
（Ⅰ）若，求的單調區間；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，對，都有，求實數的取值范圍；
（Ⅲ）若在，上單調遞增，在上單調遞減，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某企業生產甲、乙兩種產品, 根據市場調查與預測, 甲產品的利潤與投資成正比, 其關系如圖1, 乙產品的利潤與投資的算術平方根成正比, 其關系如圖2 (注: 利潤與投資的單位: 萬元).

(Ⅰ) 分別將甲、乙兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式；
(Ⅱ) 該企業籌集了100萬元資金投入生產甲、乙兩種產品, 問: 怎樣分配這100萬元資金, 才能使企業獲得最大利潤, 其最大利潤為多少萬元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若曲線在點P處的切線的斜率等于3，則點P的坐標為（  ）
A．或B．或
C．或D．或

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（2,2）處的切線方程為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在x=-1處的切線方程為（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

曲線在點（1，3）處的切線方程是（       ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設f0(x)=cosx，f1(x)= f0＇(x)，f2(x)= f1＇(x)，…，fn+1(x)= fn＇(x)，n∈N*，則f2011 (x)=         .

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同步練習冊答案
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