Question

下列的對應，是否是集合A到集合B的映射？說明理由．

(1) A={x|x∈R}，B={y|y∈R^＋}，對應法則f：x→y=．

(2) A={x|x∈R}，B={y|y∈R^＋}，對應法則f：x→y=|x|．

(3) A={x|x∈R^＋}，B={y|y∈R}，對應法則f：x→y=．

(4) A={(x，y)|x，y∈R}，B={x|x∈R}，對應法則f：(x，y)→x，其中(x，y)∈A，x∈B．

Answer 1

答案：
解析：

(1)、(2)不是映射，(3)、(4)是映射．

提示：

利用映射的定義，對于(1)和(2)，A中的0元素沒有對應的像，所以它們不是映射。 (3)、(4)符合映射的定義，所以是映射