已知f(x)=3sinx-4cosx，當f(x)取最大值時，f(x)的值為________。
分析：∵ f(x)=3sinx-4cosx， ∴ f′(x)=3cosx+4sinx+5sin(x+arctan ∴ 當x= 此時，f(x)=3sinx-4cosx=5sin(x-arctan f(2kp+ =5sin( =5cos(arctan =5[cos(arctan =5[cos(arctan =5(
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)。
arctan
，k∈Z時，f′(x)取最大值5。
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-arctan
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-arctan
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+arctan
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