【題目】在平面直角坐標系
中，曲線C的方程為
，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為
.
（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的參數方程；
（2）已知P、Q兩點分別是曲線C和直線l上的動點，且直線
的傾斜角為
，求
的最小值.
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津橋教育暑假拔高銜接廣東人民出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】 已知函數f(x)＝|x＋a|＋|x－2|.
(1)當a＝－3時，求不等式f(x)≥3的解集；
(2)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1，2]，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
圖像上有動點
，函數
圖像上有動點
.若
兩點同時從縱坐標
的初始位置出發，沿著各自函數圖像向右上方運動至兩點的縱坐標值再次相等，且始終滿足
，則在此運動過程中兩點的距離
的取值范圍是______．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
年底，湖北省武漢市等多個地區陸續出現感染新型冠狀病毒肺炎的患者，為及時有效地對疫情數據進行流行病學統計分析，某地研究機構針對該地實際情況，根據該地患者是否有武漢旅行史與是否有確診病例接觸史，將新冠肺炎患者分為四類：有武漢旅行史（無接觸史），無武漢旅行史（無接觸史），有武漢旅行史（有接觸史）和無武漢旅行史（有接觸史），統計得到以下相關數據：
有接觸史 | 無接觸史 | 總計 | |
有武漢旅行史 |
| ||
無武漢旅行史 |
| ||
總計 |
|
|
（1）請將上面列聯表填寫完整，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過
的前提下，認為有武漢旅行史與有確診病例接觸史有關系？
（2）已知在無武漢旅行史的
名患者中，有
名無癥狀感染者.現在從無武漢旅行史的名患者中，選出名進行病例研究，求人中至少有
名是無癥狀感染者的概率.
下面的臨界值表供參考：
|
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|
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|
|
|
|
|
參考公式：
，其中
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了響應綠色出行，某市推出了新能源分時租賃汽車，并對該市市民使用新能源租賃汽車的態度進行調查，得到有關數據如下表1：
表1
愿意使用新能源租賃汽車 | 不愿意使用新能源租賃汽車 | 總計 | |
男性 | 100 | 300 | |
女性 | 400 | ||
總計 | 400 |
其中一款新能源分時租賃汽車的每次租車費用由行駛里程和用車時間兩部分構成：行駛里程按1元/公里計費；用車時間不超過30分鐘時，按0.15元/分鐘計費；超過30分鐘時，超出部分按0.20元/分鐘計費.已知張先生從家到上班地點15公里，每天上班租用該款汽車一次，每次的用車時間均在20~60分鐘之間，由于堵車紅綠燈等因素，每次的用車時間
（分鐘）是一個隨機變量.張先生記錄了100次的上班用車時間，并統計出在不同時間段內的頻數如下表2：
表2
時間 | （20，30] | （30，40] | （40，50] | （50，60] |
頻數 | 20 | 40 | 30 | 10 |
（1）請補填表1中的空缺數據，并判斷是否有99.5%的把握認為該市市民對新能源租賃汽車的使用態度與性別有關；
（2）根據表2中的數據，將各時間段發生的頻率視為概率，以各時間段的區間中點值代表該時間段的取值，試估計張先生租用一次該款汽車上班的平均用車時間；
附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩名射手在一次射擊中得分為兩個相互獨立的隨機變量ξ，η，已知甲、乙兩名射手在每次射擊中射中的環數大于6環，且甲射中10，9，8，7環的概率分別為0.5，3a，a，0.1，乙射中10，9，8環的概率分別為0.3，0.3，0.2.
(1)求ξ，η的分布列；
(2)求ξ，η的數學期望與方差，并以此比較甲、乙的射擊技術．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】國慶70周年閱兵式上的女兵們是一道靚麗的風景線，每一名女兵都是經過層層篩選才最終入選受閱方隊，篩選標準非常嚴格，例如要求女兵身高（單位：cm）在區間
內.現從全體受閱女兵中隨機抽取200人，對她們的身高進行統計，將所得數據分為
，
，
，
，
五組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，其中第三組的頻數為75，最后三組的頻率之和為0.7.
（1）請根據頻率分布直方圖估計樣本的平均數
和方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）；
（2）根據樣本數據，可認為受閱女兵的身高X（cm）近似服從正態分布
，其中
近似為樣本平均數，
近似為樣本方差.
（i）求
；
（ii）若從全體受閱女兵中隨機抽取10人，求這10人中至少有1人的身高在174.28cm以上的概率.
參考數據：若
，則
，
，
，
，
，
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰
中，斜邊
，
為直角邊
上的一點，將
沿直線
折疊至
的位置，使得點
在平面
外，且點在平面上的射影
在線段
上設
，則
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了研究家用轎車在高速公路上的車速情況，交通部門對100名家用轎車駕駛員進行調查，得到其在高速公路上行駛時的平均車速情況為：在55名男性駕駛員中，平均車速超過100
的有40人；在45名女性駕駛員中，平均車速不超過100的有25人.
（1）完成下面的列聯表，并判斷是否有99.5%的把握認為平均車速超過100的人與性別有關.
平均車速超過100 | 平均車速不超過100 | 合計 | |
男性駕駛員人數 | |||
女性駕駛員人數 | |||
合計 |
（2）以上述數據樣本來估計總體，現從高速公路上行駛的大量家用轎車中隨機抽取3輛，記這3輛車中駕駛員為男性且車速超過100的車輛數為
，若每次抽取的結果是相互獨立的，求的分布列和數學期望.
參考公式與數據：
，其中
| 0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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