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已知四棱錐的底面為正方形且側棱長與底面邊長相等，是的中點，則所成的角的余弦值為______

分析：由于是正方體，又是求角問題，所以易選用向量量，所以建立如圖所示坐標系，先求得相關點的坐標，進而求得相關向量的坐標，最后用向量夾角公式求解．

解：建立如圖所示坐標系，
令正四棱錐的棱長為2，則A（1，-1，0），D（-1，-1，0），
S（0，0，），E(，，)，
=(-，，)，=（-1，-1，-）
∴cos＜，＞=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱柱中，平面，底面是邊長為的正方形，側棱.

（1）求證：平面；
（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在空間五面體ABCDE中,四邊形ABCD是正方形，,. 點是的中點. 求證：

（I）
（II）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．在棱長為2的正方體中，動點在內，且到直線的距離之和等于，則的面積最大值是  （   ）
A．B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知正方體，是底對角線的交點．

求證：（1）C1O∥面；
（2）面． 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
如圖，四面體ABCD中，O是BD的中點，ΔABD和ΔBCD均為等邊三角形，．

（I）求證：平面BCD； 
（II）求二面角A-BC- D的正切值．      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（（本小題滿分12分）
四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，側棱底面ABCD，E、F分別是C1D1，C1B1的中點，G為CC1上任一點，EC與底面ABCD所成角的正切值是4。

（Ⅰ）確定點G的位置，使平面CEF，并說明理由；
（Ⅱ）求二面角F—CE—C1的余弦值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
在如圖所示的多面體中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在的平面互相垂直，
 
（Ⅰ）求證：平面平面DEF；
（Ⅱ）求二面角A—BF—E的大小。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（理科）正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為A1C1的中點，則直線CE垂直于  (   )

A、直線AC B、直線A1A C、直線A1D1    D、直線B1D1

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同步練習冊答案
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