Question

(本小題滿分8分)

某商店經營的消費品進價每件14元，月銷售量（百件）與銷售價格（元）的關系如下圖，每月各種開支2000元.

（1）寫出月銷售量（百件）與銷售價格（元）的函數關系；

（2）寫出月利潤（元）與銷售價格（元）的函數關系；

（3）當商品價格每件為多少元時，月利潤最大？并求出最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1） （2）（3）當商品價格為19.5元時，利潤最大，為4050元

【解析】

試題分析：（1）  ……………………2分

（2）當時，y=100（P-14）（-2P+50）-2000

即     

當時，y="100(p-14)(" p+40)-2000

即…………………4分

所以……………5分

（3）當商品價格為19.5元時，利潤最大，為4050元………………8分

考點：本題考查了函數的實際運用

點評：題是由一段一次函數、一段二次函數構成的分段函數的最值問題，對于分段函數的最值，應先在各自的定義域上求出各段的最值，然后加以比較，最后確定出最值