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已知雙曲線=1的左支上一點M到右焦點F2的距離為18,N是線段MF2的中點,O是坐標原點,則|ON|等于(  )
A.4B.2 C.1 D.
A
設雙曲線左焦點為F1,由雙曲線的定義知,
|MF2|-|MF1|=2a,即18-|MF1|=10,
所以|MF1|=8.
又ON為△MF1F2的中位線,
所以|ON|=|MF1|=4,所以選A.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的方程為,直線的方程為,點關于直線的對稱點在拋物線上.
(1)求拋物線的方程;
(2)已知,點是拋物線的焦點,是拋物線上的動點,求的最小值及此時點的坐標;
(3)設點是拋物線上的動點,點是拋物線與軸正半軸交點,是以為直角頂點的直角三角形.試探究直線是否經過定點?若經過,求出定點的坐標;若不經過,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知頂點為原點的拋物線的焦點與橢圓的右焦點重合,在第一和第四象限的交點分別為.
(1)若是邊長為的正三角形,求拋物線的方程;
(2)若,求橢圓的離心率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設拋物線的焦點為,點,線段的中點在拋物線上.設動直線與拋物線相切于點,且與拋物線的準線相交于點,以為直徑的圓記為圓
(1)求的值;
(2)試判斷圓軸的位置關系;
(3)在坐標平面上是否存在定點,使得圓恒過點?若存在,求出的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設橢圓的左右焦點為,作軸的垂線與交于兩點,軸交于點,若,則橢圓的離心率等于________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程mx2+y2=1所表示的所有可能的曲線是(  )
A.橢圓、雙曲線、圓
B.橢圓、雙曲線、拋物線
C.兩條直線、橢圓、圓、雙曲線
D.兩條直線、橢圓、圓、雙曲線、拋物線

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系xOy中,已知橢圓C的中心在原點O,焦點在x軸上,短軸長為2,離心率為.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設A,B是橢圓C上的兩點,△AOB的面積為.若A、B兩點關于x軸對稱,E為線段AB的中點,射線OE交橢圓C于點P.如果=t,求實數t的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知直線l1:4x-3y+6=0和直線l2:x=-1,拋物線y2=4x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是(  )
A.2B.3C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓C:的左、右頂點分別為A1、A2,點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[﹣2,﹣1],那么直線PA1斜率的取值范圍是(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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