Question

正項等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₅+2a₃a₆+a₁a₁₁=16，則a₃+a₆的值為（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等比中項的性質可知a₁a₅=a²₃，a₁a₁₁=a²₆，代入題設條件中求得（a₃+a₆）²=16，進而求得答案．
解答：解：根據(jù)等比中項的性質可知a₁a₅=a²₃，a₁a₁₁=a²₆，
∴a₁a₅+2a₃a₆+a₁a₁₁=a²₃+2a₃a₆+a²₆=（a₃+a₆）²=16
∵a₃+a₆＞0
∴a₃+a₆=4
故選B
點評：本題主要考查了等比數(shù)列中等比中項的性質．屬基礎題．