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如圖，線段AB過點M（m,0），m為正數(shù)，且點A、B到x軸的距離之積為4m，拋物線C以x軸為對稱軸，且過O、A、B三點（其中O為坐標原點）.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）若的方程.

解：（Ⅰ）設拋物線

若k存在，設直線AB的方程為

并設點

由

    

若k不存在，知拋物線C過點

   

故所求拋物線C的方程為

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

又

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，過點M（-6，0）作圓C：x2+y2-6x-4y+9=0的割線，交圓C于A、B兩點．
（1）求線段AB的中點P的軌跡；
（2）在線段AB上取一點Q，使
1
MA
+
1
MB
=
2
MQ
，求點Q的軌跡．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2007•揭陽二模）如圖，線段AB過y軸負半軸上一點M（0，a），A、B兩點到y(tǒng)軸距離的差為2k．
（Ⅰ）若AB所在的直線的斜率為k（k≠0），求以y軸為對稱軸，且過A、O、B三點的拋物線的方程；
（Ⅱ）設（1）中所確定的拋物線為C，點M是C的焦點，若直線AB的傾斜角為60°，又點P在拋物線C上由A到B運動，試求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：天津市五區(qū)縣重點學校2007年高三年級畢業(yè)班聯(lián)考數(shù)學(理)試題 題型：044

如圖，線段AB過點M(m，0)，m為正數(shù)，且點A、B到x軸的距離之積為4m，拋物線C以x軸為對稱軸，且過O、A、B三點(其中O為坐標原點)．

(Ⅰ)求拋物線C的方程；

(Ⅱ)若ｍ＝1，求直線AB的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，線段AB過點M（m,0），m為正數(shù)，且點A、B到x軸的距離之積為4m，拋物線C以x軸為對稱軸，且過O、A、B三點（其中O為坐標原點）.

（Ⅰ）求拋物線C的方程；

（Ⅱ）若的方程.

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