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在一個邊長為a的正方形內有一個圓，現在向該正方形內撒100粒豆子，恰有24粒在圓外，可得此圓的面積為
19
25
a2
19
25
a2
．
分析：先求出正方形的面積為a2，設圓的面積為x，由概率的幾何概型知
100-24
100
=
x
a2
，由此能求出該圓的面積．
解答：解：設圓的面積為x，
由概率的幾何概型知，則
100-24
100
=
x
a2
，
解得x=
19
25
a2．
故答案為：
19
25
a2．
點評：本題考查概率的性質和應用，每個事件發生的概率只與構成該事件區域的長度（面積或體積）成比例，則稱這樣的概率模型為幾何概型． 解題時要認真審題，合理地運用幾何概型解決實際問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（　　）
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、
1
6

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•棗莊一模）如圖所示，在一個邊長為1的正方形AOBC內，曲線y=x2和曲線y=
x
圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形AOBC內隨機投一點（該點落在正方形AOBC內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源：2013屆湖南省高二上學期段考理科數學（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，在一個邊長為1的正方形內，曲線和曲線圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形內隨機投一點（該點落在正方形內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是（   ）

（A）  （B）   （C）    （D）

 

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科目：高中數學 來源： 題型：

 如圖所示，在一個邊長為1的正方形內，曲線和曲線圍成一個葉形圖（陰影部分），向正方形內隨機投一點（該點落在正方形內任何一點是等可能的），則所投的點落在葉形圖內部的概率是___________

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同步練習冊答案
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