Question

函數的反函數是f^-1（x），若f^-1（x）＜0，則x的取值范圍是（ ）
A．（-∞，-1）
B．（-∞，0）
C．（-1，0）
D．（1，+∞）

Answer 1

【答案】分析：根據函數與反函數的關系可知，求f^-1（x）＜0時x的取值范圍，即求x＜0時函數 y=的值域，
由f（x）=1+，依據 0＜3^x＜1，求出f（x）的值域即為所求．
解答：解：∵函數f（x）=，∵x＜0，∴0＜3^x＜1，
∴1＜3^x+1＜2，-2＜＜-1，∴-1＜1+＜0，
故選 C．
點評：本題考查函數與反函數的關系，反函數與原函數的對應法則互逆，反函數的定義域、值域分別是原函數的值域、定義域．