Question

已知數(shù)列滿足：數(shù)列滿足。

（1）若是等差數(shù)列，且求的值及的通項公式；

（2）若是等比數(shù)列，求的前項和；

（3）當是公比為的等比數(shù)列時，能否為等比數(shù)列？若能，求出的值；若不能，請說明理由。

Answer 1

解：（1）是等差數(shù)列，.--- 1分

又,                 ………………………3分

解得，                                     …………………………4分

.                               …………………………5分

（2）是等比數(shù)列，，則.…7分

數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，

當；                                           ………………8分

當時，.                           ……………10分

（3）數(shù)列不能為等比數(shù)列.                                …………………11分

，      ………13分

假設(shè)數(shù)列能為等比數(shù)列，由，           ………………14分

，此方程無解，

數(shù)列一定不能為等比數(shù)列.                                 ………………16分