Question

直線y=x+1與圓x²+y²=1的位置關(guān)系為（　�。�

• A、相切
• B、相交但直線不過圓心
• C、直線過圓心
• D、相離

Answer 1

分析：求出圓心到直線的距離d，與圓的半徑r比較大小即可判斷出直線與圓的位置關(guān)系，同時判斷圓心是否在直線上，即可得到正確答案．

解答：解：由圓的方程得到圓心坐標（0，0），半徑r=1
則圓心（0，0）到直線y=x+1的距離d=

|1|

12+(-1)2

=

2

2

＜r=1，
把（0，0）代入直線方程左右兩邊不相等，得到直線不過圓心．
所以直線與圓的位置關(guān)系是相交但直線不過圓心．
故選B

點評：此題考查學生掌握判斷直線與圓位置關(guān)系的方法是比較圓心到直線的距離d與半徑r的大小，靈活運用點到直線的距離公式化簡求值，是一道中檔題．