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設有一個回歸方程
y
=3-2.5x，則變量x增加一個單位時（　　）
A、y平均增加2.5個單位
B、y平均增加3個單位
C、y平均減少2.5個單位
D、y平均減少3個單位
分析：寫出當自變量增加一個單位時對應的解析式，把所得的解析式同原來的解析式進行比較，得到y的值平均減少2.5個單位
解答：解：∵回歸方程
y
=3-2.5x，①
∴當自變量由x變為x+1時，
y=3-2.5（x+1）②
∴②-①得y-
y
=-2.5
即當自變量增加一個單位時，y的值平均減少2.5個單位，
故選C．
點評：本題考查線性回歸方程的意義，本題解題的關鍵是說明當自變量增加一個單位時，y的值平均增加多少個單位，這里是一個平均值．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設有一個回歸方程
y
=3-5x，變量x增加一個單位時（　　）
A、y平均增加3個單位
B、y平均減少5個單位
C、y平均增加5個單位
D、y平均減少3個單位

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科目：高中數學 來源： 題型：

設有一個回歸方程
y
=3-2x，則變量x每增加1個單位時，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程
y
=3-5x，變量
x
增加一個單位時，
y
平均增加5個單位；
③線性回歸方程
y
=bx+a必過（
x
，
y
）；
④
.
x
是x1，x2，…，x100的平均數，
.
a
是x1，x2，…，x40的平均數，
.
b
是x41，x42，…，x100的平均數，則用a，b表示的
x
=
40a+60b
100

  其中錯誤的個數是
1個
1個
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法：
①將一組數據中的每個數據都加上或減去同一個常數后，方差恒不變；
②設有一個回歸方程
y
=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③線性回歸方程
y
=
.
b
x+
.
a
必過（
.
x
，
.
y
）；
④曲線上的點與該點的坐標之間具有相關關系；
⑤在一個2×2列聯表中，由計算得x2=13.079，則其兩個變量間有關系的可能性是90%．
其中錯誤的個數是
3
3
．

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