Question

【題目】已知正偶數(shù)數(shù)列按照蛇形排列，形成如圖所示矩形數(shù)表，在數(shù)表中位于第行，第列的數(shù)記為，比如，，，若，則（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由正偶數(shù)數(shù)列an=2n=2018，得n=1009，按照蛇形排列，第1斜鏈到第i斜鏈末共有1+2+…+i=個(gè)正偶數(shù)，從而求出2018位于第45行，第45行是從右上到左下依次遞增，且共有45個(gè)偶數(shù)，由此求出2018位于第45行，從從右上到左下第19個(gè)數(shù)，從而能求出i+j．

記第1斜鏈為數(shù)2，第2斜鏈為數(shù)4,6，第3斜鏈為數(shù)8,10,12，第4斜鏈為數(shù)14,16,18,20，

以此類推，正偶數(shù)列，解得n=1009，即2018為第1009個(gè)偶正數(shù)，按照蛇形排列，第1斜鏈到第i斜鏈末共有個(gè)正偶數(shù)，第1斜鏈到第44斜鏈末共有990個(gè)正偶數(shù)，第1斜鏈到第45斜鏈末共有1035個(gè)正偶數(shù)，則2018位于第45斜鏈，而第45斜鏈?zhǔn)菑挠疑系阶笙乱来芜f增，且共有45個(gè)正偶數(shù)，故2018位于第45斜鏈，從右上到左下第19個(gè)數(shù)，則i=19，j=45-19+1=27,得到

故選：D