P為四面體S—ABC的側面SBC內的動點,若點P到底面ABC的距離與點P到點S的距離相等,則動點P在側面SBC內的軌跡可能是__________(填上所有正確的序號).

①線段 ②圓的一部分 ③雙曲線的一部分 ④拋物線的一部分 ⑤橢圓的一部分

解析：如圖,SP=PD,過D作DE⊥BC于E.

連結PE,則PE≥PD(當面SBC⊥面ABC時取等號),

∴≤1.

∴軌跡為④或⑤.

答案：④⑤

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

類比平面上的命題（m），給出在空間中的類似命題（n）的猜想．
（m）如果△ABC的三條邊BC，CA，AB上的高分別為h_a，h_b和h_c，△ABC內任意一點P到三條邊BC，CA，AB的距離分別為P_a，P_b，P_c，那么

=1．
（n）

設h_a，h_b，h_c，h_d為四面體S-ABC的四個面上的高，P為四面體內的任一點，
P到相應四個面的距離分別為P_a，P_b，P_c，p_d，那么

．

科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省開原市高二第三次月考理科數學 題型：選擇題

P為四面體S-ABC的側面SBC內的一點，且側面SBC垂直于底面ABC，若動點P到底面ABC的距離與到點S的距離相等，則動點P的軌跡是側面SBC內的（）

A.線段或圓的一部分 B.橢圓的一部分

C.雙曲線的一部分 D.拋物線的一部分

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

P為四面體S-ABC的側面SBC內的一點，且側面SBC垂直于底面ABC，若動點P到底面ABC的距離與到點S的距離相等，則動點P的軌跡是側面SBC內的

科目：高中數學 來源： 題型：

P為四面體S—ABC的側面SBC內的動點,若點P到底面ABC的距離與點P到點S的距離相等,則動點P在側面SBC內的軌跡可能是______________.(填上所有正確的序號)

①線段 ②圓的一部分 ③雙曲線的一部分 ④拋物線的一部分 ⑤橢圓的一部分

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