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設z1、z2是一對共軛復數,|z1-z2|=2是實數,則|z1|=___________.

答案:12.2

解析:設z1=a+bi,則z2=a-bi.

∴|z1-z2|=|2bi|=2|b|=2.

∴|b|=.

又∵是實數,∴.

∴z13=z23.

∴(a+bi)3=(a-bi)3.

∴a3+3a2bi+3ab2i2+b3i3

=a3-3a2bi+3ab2i2-b3i3,

即3a2b=b3.

∴a2=1.

∴|z1|==2.

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科目:高中數學 來源:選修設計數學1-2北師大版 北師大版 題型:022

設z1、z2是一對共軛復數,|z1-z2|=2是實數,則|z1|=________.

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