Question

某校高中部有三個(gè)年級(jí)，其中高三有學(xué)生1000人，現(xiàn)采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，已知在高一年級(jí)抽取了75人，高二年級(jí)抽取了60人，則高中部共有多少學(xué)生？

Answer 1

分析：采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，在高一年級(jí)抽取了75人，高二年級(jí)抽取了60人，得到在高三抽取的人數(shù)，算出在抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，用樣本容量除以被抽到的概率，得到總?cè)藬?shù)．

解答：解：∵采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本，
在高一年級(jí)抽取了75人，高二年級(jí)抽取了60人，
∴在高三抽取了185-75-60=50，
∵高三有學(xué)生1000人，
∴在抽樣過(guò)程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率是

50

1000

=

1

20

∵采用分層抽樣法抽取一個(gè)容量為185的樣本
∴高中部共有學(xué)生185÷

1

20

=3700人．

點(diǎn)評(píng)：抽樣過(guò)程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相同，這是解決一部分抽樣問(wèn)題的依據(jù)，樣本容量、總體個(gè)數(shù)、每個(gè)個(gè)體被抽到的概率，這三者可以知二求一．