Question

已知向量動(dòng)點(diǎn)M到定直線y＝1的距離等于d，并且滿足，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，K為參數(shù)． (1) 求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程，并判斷曲線類型； (2) 如果動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條圓錐曲線，其離心率e滿足，求實(shí)數(shù)K的取值范圍

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解： 則由且O為原點(diǎn)得A(2，0)，B(2，1)，C(0，1)． 從而 …………………………………………………………………………2分 代入為所求軌跡方程．…………………………………………………………………………3分 當(dāng)K＝1時(shí)，得軌跡為一條直線；……………………………………4分 當(dāng) 若K＝0，則為圓；………………………………………………5分 若，則為雙曲線；…………………………………………6分 若，則為橢圓．……………………………………7分
(2)	因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/0483/0019/3dc96a549dfd678520e456b78b486f5f/C/Image94.gif" width=90 height=45>，所以方程表示橢圓．……………………………………9分 對(duì)于方程 ①當(dāng) 此時(shí)……………………11分 ②當(dāng) 所以……………………13分 所以……………………………………………………14分