Question

某種種子每粒發芽的概率是90%，現播種該種子1000粒，對于沒有發芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數記為X，則X的數學期望與方差分別是（　　）

A．100   90

B．100   180

C．200  180

D．200  360

Answer 1

分析：首先分析題目已知某種種子每粒發芽的概率都為0.9，現播種了1000粒，即不發芽率為0.1，故沒有發芽的種子數ξ服從二項分布，即ξ～B（1000，0.1）．
又沒發芽的補種2個，故補種的種子數記為X=2ξ，根據二項分布的期望公式、方差公式，即可求出結果．

解答：解：由題意可知播種了1000粒，沒有發芽的種子數ξ服從二項分布，即ξ～B（1000，0.1）．
而每粒需再補種2粒，補種的種子數記為X，
故X=2ξ，則EX=2Eξ=2×1000×0.1=200，
故方差為DX=D（2ξ=）=2²•Dξ=4npq=4×1000×0.1×0.9=360，
故選D．

點評：本題主要考查二項分布的期望、方差，以及隨機變量的性質，考查解決應用問題的能力，屬于中檔題．